导言：宇宙学研究仍面临许多未解之谜，例如暗能量的本质和哈勃常数危机。未来，大视场快速射电暴巡天与强引力透镜系统的协同观测有望同时解答这两个问题 [1]。就像打扑克牌一样，逐张出牌往往难以取胜，只有巧妙组合多张手牌，才能在这场与上帝的博弈中赢得主动。因此，通过联合多种观测手段打造探索晚期宇宙的精确探针，可以整合不同探针的优势，打破各种物理效应之间的简并，并深入揭示宇宙的真实规律，最终迎来观测和理论研究中的“宇宙和谐”(cosmic concordance)。
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精确时代
“我好像是一个在海边玩耍的孩子，为发现一块光滑的鹅卵石或一片美丽的贝壳而欣喜，而真理的海洋仍在我面前未被探索”。牛顿在生命的晚年曾谦逊地说道。
人类对真理的探索自文明诞生之初从未停息，而对宇宙的认知也在不断拓展：爱因斯坦1915年提出广义相对论，为现代宇宙学奠定时空几何的理论基石；弗里德曼1922年从爱因斯坦方程中推导出宇宙的动力学解；哈勃1929年通过观测星系退行现象，证实宇宙正在膨胀；伽莫夫、阿尔费与赫尔曼1948年完善了热大爆炸理论框架；古斯1980年提出暴胀理论，以解决早期宇宙的视界与平坦性疑难；珀尔马特、施密特与里斯领导的团队在1998年通过Ⅰa型超新星（SN Ia）观测发现宇宙加速膨胀，开启暗能量研究的大门。
21世纪初，人们欣喜地发现新建立起来的“标准宇宙学模型”——宇宙学常数冷暗物质模型（简称为ΛCDM模型），通过在爱因斯坦场方程中引入一个宇宙学常数Λ来描述暗能量，可以非常好地解释各种宇宙学观测数据。宇宙学中最重要的观测就是宇宙微波背景辐射（CMB）：在宇宙的早期，光子被禁锢在等离子体中，直到大爆炸后约38万年，混沌初开，光子得以在宇宙尺度上自由传播，构成了今天观测到的最早的光信号 [2]。2018年，普朗克卫星对CMB的温度涨落进行了精确测量，将ΛCDM模型6个基本参数中的5个测到了1%以内的精度。此后，宇宙的演化和结构形成仿佛变得前所未有的清晰。
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阴云：暗能量和哈勃常数危机
然而，事情总比想象中复杂，或者说充满分歧。随着天文观测精度的不断提高，标准模型无法完全精确地拟合所有观测结果，出现的不一致性愈发明显。
暗能量被认为是驱动宇宙加速膨胀的奇特能量，但其本质仍有待理解。暗能量不同于普通物质或暗物质，它具有负压的特性，既不发光也不吸收光，无法直接观测，只能通过其对宇宙膨胀的影响间接推断出来。要揭示其本质，首先需要精确测量其状态方程（即压强与能量密度之比）。在ΛCDM模型中，它被认为是不随时间演化的宇宙学常数（等效于真空能密度）。然而，暗能量光谱巡天（DESI）项目的最新测量结果表明，暗能量很可能随时间演化，并且在最高4.2倍标准偏差的置信水平下排除了宇宙学常数 [3]。这表明最简单的暗能量候选者即宇宙学常数很可能已难以完全解释当前观测，但我们仍需要进一步测量暗能量随时间的演化以确认当前的结果以及深入理解暗能量的本质。
哈勃常数作为宇宙学的首要参数，刻画了当前宇宙的膨胀速度，它也直接决定了时间和空间的绝对尺度。使用CMB数据在ΛCDM模型下得到的拟合结果为67左右，而在近邻宇宙通过造父变星－SN Ia距离阶梯得到的直接测量值为73左右，两者达到4.8倍的标准偏差 [4]，引发了所谓的“哈勃危机”。朝花夕拾，标准模型显示出了严重的裂痕。过去10年间，宇宙学家们尝试了不同的理论模型和独立测量，仍未有效缓解这一危机（如图1）。例如，扩展标准模型的研究试图引入新物理参数使得早期宇宙拟合结果向近邻宇宙结果靠拢。然而，在当前观测数据所构建的紧致框架下，单一修改难以有效缓解这一矛盾，而多个修改又违背奥卡姆剃刀原则，其拟合结果在统计层面上不如标准模型，同时还会加剧其他测量的不一致性 [6]。
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图1：“哈勃危机”示意图。过去十年间，科学家们尝试了多种理论模型和独立测量方法，期望缓解这一危机，但始终未能取得突破（图片来源：Sunny Vagnozzi, 2023 [5]）
激辩，沉淀，共识。暗能量和哈勃常数危机已成为笼罩在当前宇宙学上空的两朵“乌云”。或许正如牛顿所说，我们所知的只是沧海一粟，而未知的却是一整片汪洋……
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曙色：新兴探针
确保理论的自洽性是科学研究的基础。当不同观测得出不一致的结论时，可能意味着我们对宇宙的思考存在误解。若理解无误，所有的天文观测都应指向同一个宇宙，并展现一致的物理规律，这一原则被称为“宇宙和谐”。早在1995年，彼时宇宙加速膨胀还没有被发现，宇宙学家就在此愿景下联合当时的一些并不精确的观测，成功预言了宇宙学常数的存在及其能量占比 [7]（如图2）。
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图2：多种天文观测的联合在宇宙学研究中的重要性。在前精确宇宙学时代，通过几个不精确观测数据的联合分析成功预言了宇宙学常数的能量约占宇宙总能量的70%，哈勃常数约为70 （左；Ostriker et al., 1995 [7]）。未来，在不依赖CMB观测的情况下，联合快速射电暴、引力波、强引力透镜和重子声学振荡这些来自晚期宇宙的探针也可以实现精确宇宙学（右；Wu et al., 2023 [8]）
在利用观测数据测量宇宙学参数时，往往面临着严重的参数简并问题。与在实验室中做物理实验不同，研究宇宙无法设定和控制实验的条件，只能以身入局，借助各种探测器被动地接收宇宙信息，而这些信息往往是多种物理效应的叠加，难以单独测量某一特定效应。例如，单靠早期CMB数据难以精确约束晚期参数（如暗能量），但结合重子声学振荡（BAO）和SN Ia等观测则可有效打破这种简并，大幅提高测量精度。
因此，无论是“宇宙和谐”理念的要求，还是打破参数简并以精确确定宇宙学参数的需要，都突显了整合多种天文观测数据的重要性。这一过程类似于扑克游戏——若逐张出牌往往难以取胜，只有巧妙组合多张手牌，才能在这场与上帝的博弈中赢得主动。通过联合多种观测手段打造探索晚期宇宙的精确探针，正是解答暗能量本质和“哈勃危机”等问题的关键所在 [8,9]。在未来，每一种新的观测手段都可能带来突破性的进展。除了传统的光学星系巡天观测以外，灵敏的射电观测有望在未来的宇宙学研究中发挥重要作用。
接下来的章节将介绍快速射电暴及其相关的引力透镜事件，它们有机会成为未来宇宙学研究的重要工具。
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火流虹：快速射电暴的色散测量
在《上帝掷骰子吗？——量子物理史话》一书中，作者围绕着光的波动性和粒子性之争展开论述，并介绍了牛顿的色散实验——光穿过三棱镜被分解为不同波长的单色光。该实验于1704年发表在牛顿的划时代巨著《光学》中。如今，人们的研究从牛顿闷热漆黑的实验室搬到浩瀚的宇宙，研究波段也从可见光延伸到手机通信和Wi-Fi等无线电波段。在宇宙深处，一种于2007年偶然发现的神秘射电天文现象——快速射电暴展现出了显著的色散效应，表明其来源于遥远的宇宙深处 [10]（如图3）。
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图3：色散现象（左），牛顿的三棱镜实验，图源网络。宇宙中快速射电暴的传播过程（右），图片来源：Jingchuan Yu, Beijing Planetarium/NRAO
快速射电暴（FRB）是宇宙中最剧烈的射电爆发现象，在毫秒级时间尺度内可释放出相当于太阳1年的辐射能量。其不同频率的光子几乎同时发出，但在传播过程中，由于与等离子体相互作用，不同频率的光子的速度不同，从而产生色散。频率高的光子速度快，会先到达地球，通过测量不同频率的光子到达地球的时间，就可以计算出FRB的色散量。一般来说，距离越远的FRB发射源，其色散量越大。通过银河系的自由电子密度分布模型和宇宙大尺度结构模拟结果 [11]，可较好地区分FRB的色散贡献，包括银河系、星系际介质（IGM）和宿主星系等部分。其中，IGM的色散量可用于指示宇宙学距离 [12,13]，进而结合精确定位得到的宿主星系的红移，通过色散-红移关系（即麦夸特关系）约束宇宙学参数 [14]。
FRB的起源仍不大清楚，当前观测仍处于“开盲盒”的探索阶段。在该领域，“中国天眼”FAST已取得世界领先的成果。据FAST估算，在其观测阈值上每天约有10万例FRB在宇宙中爆发，这为宇宙学研究提供了充足的样本支持[15]。未来，FRB有望成为精确的晚期宇宙学探针 [16]。理论模拟表明，上万个定位FRB即可有效打破CMB的宇宙学参数简并，对宇宙学参数的限制要显著优于CMB和BAO的联合 [17]。在平方公里阵列望远镜（SKA）的时代，若能获取百万量级的定位FRB数据，则可实现暗能量测量精度超越CMB+BAO+SN Ia联合限制的水平 [18]。换言之，FRB在宇宙学测量中的统计优势好比牌局中的“炸弹”，可超越普通“顺子”的组合。
尽管FRB已展现出在暗能量测量方面的巨大潜力，但在面对上帝打出的另一张牌——“哈勃危机”时，却显得束手无策。尽管麦夸特关系中包含哈勃常数，其测量却受到强烈的参数简并影响，因此FRB难以单独对哈勃常数提供精确约束，除非依赖额外的假设条件（如早期的物理重子密度测量）。另一种可行方法是利用暂现源的强引力透镜时间延迟来测量哈勃常数。
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光环深处：强引力透镜系统的时间延迟测量
1919年，爱丁顿在一次日全食期间观测到星光经过太阳边缘时的偏折现象，测得的偏折角与广义相对论的理论预言相符，标志着人类首次观测到引力透镜效应。根据广义相对论，物质的存在会扭曲周围的时空，使经过的光线发生偏折，此即引力透镜现象。当观测者、透镜天体和背景天体大致在一条直线上时，观测源将被分成多个像。由于这些像的光程不同，它们到达地球的时间差称为时间延迟。注意这个时间延迟是由引力效应引起的，与前文提到的色散时间延迟有所区别。在宇宙尺度上，太阳这样的恒星质量远不足以产生显著的引力透镜效应。只有星系、星系团等质量极大的天体才能使背景点源出现多重像，从而形成强引力透镜系统。其典型的“光环”形象可与《七龙珠》中的“龙珠”相类比（如图4）。
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图4：《七龙珠》动漫中的人物形象及与引力透镜现象相似的“龙珠”（左；图片来源：网络）。最新观测到的超新星透镜系统SN Ia Zwicky（右；图片来源：Goobar et al., 2022 [19]）
1980年，人们首次证认了强透镜类星体系统Q0957+561。至今，已有上百个强透镜化类星体系统被发现，而只有部分系统的时间延迟被精确测量。探寻一个系统并精确测定其时间延迟的过程极为繁复，时间延迟往往介于数日至一年之久，这就需要长期监测得到不同像的光变曲线，并测量它们之间的整体平移，最后利用特定算法推测出时间延迟的值 [20]。1964年，雷夫斯达尔提出利用透镜系统的时间延迟可测量哈勃常数[21]。近年来，H0LiCOW、TDCOSMO等项目已利用强透镜类星体系统对哈勃常数进行了独立测量，其精度达到个位数百分比，但仍受限于mass-sheet简并和微透镜效应等系统误差 [22]。
随着时域天文学的发展，其他透镜化的暂现源如超新星、FRB也逐渐成为研究焦点。在宇宙学应用方面，相较于透镜化类星体，暂现源具有天然的优势。首先，FRB的信号持续时间远短于典型的时间延迟尺度，因此时间延迟的测量几乎没有误差。另外对于暂现源来说，可在其爆发前或爆发后观测到宿主星系的透镜化光弧。相比透镜化类星体的图像，该图像不受亮源（如活动星系核）干扰，因此更加清晰完整，有利于更准确地对透镜质量分布进行建模 [23]。研究表明，通过10例强透镜FRB事件可精确限制哈勃常数，达到小于1%的精度 [24]（见图5）。
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图4：未来仅使用10例强透镜化的快速射电暴即可精确测量哈勃常数。这表明透镜化暂现源相比透镜化类星体具有显著的优势（图片来源，Li et al., 2018 [23]）
强引力透镜化的事件在宇宙中非常罕见，即使对于事件率颇高的FRB而言，直到现在，人们仍未完全证认一例透镜化FRB事件。经计算，其探测概率也只有万分之一，甚至更低。但幸运的是，未来的LSST和CSST等大型光学巡天项目将观测到数以十万计的强透镜化系统，为射电频段的透镜FRB搜寻提供了丰富的候选样本。目前的射电望远镜难以持续监测同一片足够大的天区，而未来具备大视场、高灵敏度、高分辨率的射电阵列，可实现长时间的全天监测以捕捉到这些转瞬即逝的透镜化信号，预计可探测并精确定位5万到10万例FRB，其中约有5至40例为强透镜事件，为宇宙学研究带来重要机遇 [25]。
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统一：FRB作为探索晚期宇宙的精确探针
从以上两方面来看，透镜化FRB事件可通过精确的时间延迟测量来约束哈勃常数，但对其他参数不敏感；而大量未透镜FRB事件的色散观测则可有效约束除哈勃常数外的其他参数（如暗能量状态方程）。结合这两种观测可实现优势互补。那么，未来的大视场FRB巡天与强引力透镜系统的协同观测，能将哈勃常数和暗能量测量到什么程度呢？我们对此进行了预测，并分析比较了不同探针组合的限制能力。
在“斗地主”扑克游戏中，单张需用单张应对，双张只能用双张压制，有着规则带来的局限。同理，宇宙学研究中观测数据往往对某些参数敏感，而对另一些参数则力不从心，难以突破参数简并性的规则，导致参数空间存在较大的不确定性区域。若限制越严格，参数空间收缩得越小，从而更接近真实值。如图5左，未透镜和透镜FRB事件正如灰色的“小王”和红色的“大王”，各自在特定测量中很厉害，却也受限于自身的物理特性。然而，当两者组合成一个“王炸”，便能打破规则，展现出强大的压制力，远超它们各自单出的效果。
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图5：透镜化与未透镜FRB事件的结合可有效提升参数的限制精度（如哈勃常数），并在光学－射电多波段联合巡天中发挥重要作用。图中模拟了10万例未透镜FRB和40例透镜化FRB事件，以及1000例引力波事件。在最简单的动力学暗能量模型下，该FRB观测组合可将暗能量状态方程限制到4.5%，哈勃常数限制到0.4%。“光学”代表当前CMB+BAO+SN Ia 的数据组合（图片来源：改编自Zhang et al., 2025 [1]）
为了检验这一“王炸”的威力，我们将其与引力波探测进行了对比。利用引力波标准汽笛的方法可有效测量哈勃常数，并与其他探针形成良好的互补性[26]。如图5右，快速射电暴和引力波分别结合当前光学观测数据后，光学－射电多波段联合巡天方案在多个参数的限制能力上可媲美甚至优于与光学－引力波联合的多信使观测。
因此，将FRB事件的这种普遍性和特殊性相统一，可以同时测量暗能量演化和哈勃常数，成为探索晚期宇宙的精确探针。未来大规模的光学巡天与射电探测的结合将推动宇宙学的发展并助力破解关键科学问题。
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新历险：上下求索，“蜀道”不难
“上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川”。李白在《蜀道难》中，以此感叹蜀道的险峻。这句诗是否蕴含更深寓意，历代有不同的解读。人们探索宇宙的道路也堪比蜀道般崎岖，需要上下求索。作些不恰当的比喻：人们通过观测早期宇宙的CMB，建立了仅六个基本参数的标准宇宙学模型，取得了“如日中天”的成就。而在晚期宇宙中，各种天体结构孕育而生，观测方式更是百花齐放——如脉冲星与快速射电暴、引力波、引力透镜和重子声波振荡等探测手段，分别对应“冲”、“波”、“逆折”和“回川”（如图6）。宇宙之大，每幅景象钟灵毓秀，每张“底牌”各有千秋。像CMB这样的“王牌”还不足以获得胜利，通过联合多种观测手段打造探索晚期宇宙的精确探针，才能在这场与上帝的博弈中赢得主动，共同揭示暗能量和“哈勃危机”的真相，迎来观测和理论宇宙学研究中的和谐图景。
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图6：纵观宇宙，上下求索。借用《蜀道难》的典故，列举了部分描述宇宙膨胀的探针，并以扑克牌的形式标注了序号。通过联合多种探针，打出“牌型组合技”，可实现对宇宙的精确测量（图片来源：张骥国）
“夏虫不可语于冰，井蛙不可语于海”。而人类，虽也囿于时空的樊笼，其思想的光芒却可阐发于宇宙每个时期和角落，莫不为最强大的探针。终有一天，当我们回到童年欢坐的海边，浪花朵朵，潮信涌来。拾起那本贝叶书翻至终页，或许会惊奇地发现——世界即是如此创造而成的。
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来源：现代物理知识杂志
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